El número de partículas subatómicas que forman nuestro universo observable se considera que es del orden de 1E80, es decir, 1080 o un 1 seguido de 80 ceros.
Parece grande y lo es. Pero es insignificante comparado con la cifra 104930, el límite alto de
representación de Abacus (basado en la norma IEEE-754, double extended floating-point format). Para tratar de "entender" esta cifra podemos hacer lo siguiente:
Supongamos que cada una de las partículas subatómicas básicas que forman el universo
conocido estallara en un Big Bang (tal como el que creemos que
se produjo), formando un universo de universos. Supongamos, a su vez, que cada
una de estas nuevas partículas creadas también estallara del mismo
modo. Y supongamos que este proceso se repitiera con cada nueva partícula
hasta un total de 61 veces, formando un indescriptible superuniverso.
Entonces, ABACUS todavía podría representar el gigantesco número
de partículas generadas. También podría representar (por el "lado de lo
pequeño") la ínfima relación entre la masa de un electrón
y la masa de este superuniverso. Y todo ello con la precisión de 16 dígitos
significativos.
Conviene recordar que el universo conocido está formado por unas 100.000 millones
de galaxias, cada una de ellas conteniendo en promedio unas 10.000 millones de estrellas(*),
lo que da un total de mil trillones de estrellas (1021). Si redujéramos
cada estrella a un volumen de 1 mm cúbico, el volumen de todas las
estrellas juntas (el universo entero) sería el de un cubo de 10 km de lado, esto es, 1000 km3 (varias veces el monte Everest). Cada galaxia tipo medio habría quedado reducida a un cubo de algo más de 2 m de lado.
(*) Nuestra galaxia, la Vía Láctea, es "de las grandes" y contiene unas 200.000 millones de estrellas, agujero(s) negro(s) aparte.
El número 104930, que nos ha parecido gigantesco, es insignificante
si se compara con el número más grande que puede representarse con
tres dígitos decimales, que es 999 y que se entiende como
9 elevado a (99). Para intentar comprenderlo analizaremos el número
101010 que si bien es mucho mayor, es más fácil de manejar
y nos permite una aproximación "razonable". Este número puede
expresarse como 1010000000000 que en escritura "llana"
se escribiría como un 1 seguido de 10.000.000.000 de ceros (diez mil millones),
de tal manera que escribiéndolo en una tira de papel en la que cada cero ocupase
4 mm, tendríamos una tira que daría la vuelta a la tierra (40.000 km).
Si, por ejemplo, dividiéramos esta cifra por mil trillones (que es la proporción
volumétrica entre un cubo de 10 km de lado y uno de 1 mm
cúbico), equivaldría a recortar 8,4 cm (21 ceros) de la tira de
papel de 40 mil km de largo. Es decir, que "sólo" le quedarían
9.999.999.979 ceros, a pesar de ser una cifra mil trillones de veces menor que
la original.
Quizás el número más grande imaginable, con cierto sentido físico (¿?),
sea 1010123, que se entiende como 10 elevado a (10123),
el cual corresponde al número de estados cuánticos posibles del conjunto de
partículas de todo el universo (algo así como el número de universos
distintos posibles, construidos con la materia existente y situados dentro del
espacio que ocupa actualmente).
El número 101010, que nos pareció extremadamente
gigantesco, vuelve a ser insignificante si se compara con el número
1010123, el cual ni tan sólo podría escribirse de manera
convencional (sin utilizar algún tipo de exponenciación), ya que se representaría
por un 1 seguido de 10123 ceros y... ¡¡ni siquiera hay tantas partículas
en todo el universo!! Es más, todo el universo convertido en tinta, inclusive
llenando de tinta el espacio vacío intergaláctico, no bastaría para escribir
esta cifra.
(que no la del universo)